| Τίτλος: Θεωρία Καταστροφών – Θεωρία Παιγνίων | Εξάμηνο: Εαρινό |
| Διδάσκοντες: Καθηγητής Γ. Σαραφόπουλος – Επίκουρος Καθηγητής Ιάκωβος Ψαριανός |
Περιγραφή αντικειμένου του μαθήματος
Θεωρία Καταστροφών
Οι διαλέξεις περιλαμβάνουν τις εξής ενότητες:
1. Η έννοια της ποιοτικής αλλαγής. Παραδείγματα
2. Εισαγωγή στις στοιχειώδεις καταστροφές
3. Ταξινόμηση των στοιχειωδών καταστροφών
4. Οικονομικές εφαρμογές
Θεωρία Παιγνίων
Στατικά, μη-συνεργατικά και μη-σταθερού αθροίσματος παίγνια πλήρους και τέλειας πληροφόρησης. Η έννοια της στρατηγικής, ασθενής και ισχυρή κυριαρχία. Ισορροπία Nash με αμιγείς στρατηγικές. Πολλαπλές ισορροπίες Nash και απροσδιοριστία. Ανυπαρξία ισορροπιών Nash με αμιγείς στρατηγικές, επαναλαμβανόμενα στατικά παίγνια και ισορροπία Nash με Μεικτές Στρατηγικές. Πεπερασμένα δυναμικά παίγνια πλήρους και τέλειας πληροφόρησης. Αξιοπιστία, ανάδρομη επαγωγή και ανά υποπαίγνιο τέλεια ισορροπία Nash. Αβεβαιότητα και ασύμμετρη πληροφόρηση. Δυσμενής Επιλογή και Ηθικός Κίνδυνος
Σκοπός:
Θεωρία Καταστροφών
Στόχος του μαθήματος είναι η εισαγωγή στις βασικές έννοιες της προσέγγισης που εισήγαγε ο René Thom στην περιγραφή ή ερμηνεία διαφόρων φαινομένων και η παρουσίαση εφαρμογών της στην οικονομική θεωρία.
Η απόπειρα της θεωρίας του R. Thom συνίσταται στο να εξηγήσει την εμφάνιση ασυνεχειών εκεί όπου τα πράγματα έχουν μια συνέχεια, μια ομαλότητα. Ο όρος καταστροφή είναι λοιπόν συνώνυμος με τον όρο ασυνέχεια, αλλά χρησιμοποιείται για να δοθεί η ιδέα μιας δυναμικής που υπολανθάνει στα φαινόμενα. Οι καταστροφές μπορούν να θεωρηθούν ως βίαιες, ξαφνικές αλλαγές ενός συστήματος που προκύπτουν από ομαλές αλλαγές των εξωτερικών συνθηκών.
Θεμελιώδες αποτέλεσμα της θεωρίας είναι το θεώρημα ταξινόμησης, σύμφωνα με το οποίο αν οι παράμετροι από τις οποίες εξαρτάται η συνάρτηση δυναμικού είναι το πολύ 4, υπάρχουν 7 στοιχειώδεις καταστροφές (7 τύποι ασυνέχειας). Υπάρχουν δηλαδή μόνο 7 τύποι συναρτήσεων δυναμικού που είναι «δομικά σταθεροί» και δίνουν διαφορετικά ποιοτικά αποτελέσματα.
Οι αρχές της θεωρίας καταστροφών βρίσκονται στη Θεωρία Ιδιομορφιών (Singularity Theory) των λείων απεικονίσεων του Whitney και στη Θεωρία Διακλαδώσεων (Bifurcation theory) των Poincaré, Andronov. Συγκεκριμένα, στην περιοχή των κρίσιμων μη εκφυλισμένων σημείων μιας διαφορίσιμης συνάρτησης οι εμφανιζόμενες ιδιομορφίες είναι συγκεκριμένες και πεπερασμένου πλήθους αφού σε κατάλληλο σύστημα συντεταγμένων η εξεταζόμενη συνάρτηση είναι τοπικά μια τετραγωνική μορφή (Λήμμα Morse). Η Θεωρία του R. Thom έρχεται, μεταξύ άλλων, να προσθέσει στο κλασικό αυτό αποτέλεσμα τις 7 αντιπροσωπευτικές ιδιομορφίες στην περιοχή των εκφυλισμένων κρίσιμων σημείων και είναι ακριβώς αυτές που αποτελούν τη βάση της θεωρίας στοιχειωδών καταστροφών.
Θεωρία Παιγνίων
Σκοπός του μαθήματος είναι να εισαγάγει τους φοιτητές στις βασικές έννοιες της Θεωρίας Παιγνίων. Η θεωρία παιγνίων είναι πολύ χρήσιμη στην ανάλυση καταστάσεων με σχετικά μικρό αριθμό εμπλεκόμενων μερών. Ως αποτέλεσμα αυτού του μικρού αριθμού, η εξάρτηση μεταξύ των μερών είναι άμεση και τα οφέλη ή οι ζημιές του καθενός είναι συνάρτηση όχι μόνο των δικών του αποφάσεων και ενεργειών, αλλά και των αντίστοιχων αποφάσεων και ενεργειών όλων των άλλων. Εύλογα στις περιπτώσεις αυτές, είναι δυνατό και χρήσιμο το κάθε μέρος να παίρνει υπόψη του την πιθανή συμπεριφορά όλων των άλλων όταν αποφασίζει για τις δικές του ενέργειες. Στόχος των ενεργειών όλων των μερών είναι η επίτευξη του μέγιστου δυνατού ιδίου οφέλους.
Στόχοι και αποτελέσματα εκμάθησης:
Το μάθημα απευθύνεται σε φοιτητές που θέλουν να εμβαθύνουν στα πεδία που περιλαμβάνουν άμεση αλληλεπίδραση και στρατηγική συμπεριφορά των εμπλεκόμενων οικονομικών μονάδων, όπως π.χ. η θεωρία των ατελώς ανταγωνιστικών μορφών αγοράς, η θεωρία του διεθνούς εμπορίου και η θεωρία της οικονομικής πολιτικής.
Μετά την ολοκλήρωση αυτής της ενότητας οι φοιτητές θα είναι σε θέση να:
¬ Κατανοούν την συνήθη πολυπλοκότητα ενός οικονομικού υποδείγματος
¬ Χρησιμοποιούν τα σύγχρονα εργαλεία οικονομικής ανάλυσης
¬ Απαντούν σε νέα, ή έως τώρα αναπάντητα, ερωτήματα
Προτεινόμενα Βιβλία
Θεωρία Καταστροφών
1. Arnold V.I., Catastrophe Theory, Springer-Verlag, 1984.
2. Ruelle D., Chaotic Evolution and Strange Attractors, Academia nazionale dei Lincei, 1989
3. Thom R., Structural Stability and Morphogenesis, W.A.Benjamin, 1975.
4. Whitney H., Mapping of the plane into a plane, Annals of Mathematics, vol 62,pp 374-470, 1955
5. Woodcock A., Davis M., Catastrophe Theory, Penguin Books Ltd,1980
6. Zeeman E.C., Catastrophe Theory (selected papers 1972-1977), Addison Wesley Reading, Massachusetts, 1977.
Θεωρία Παιγνίων
1. Baumol, W., Panzar J. and R. Willig, 1982. Contestable Markets and the Theory of Industry Structure. New York NY., Harcourt-Brace- Jovanovich.
2. Bierman S.H. and Fernandez L., 1998. Game Theory with Economic Applications. 2nd ed., New York NY., Addison-Wesley.
3. Camerer C., Loewenstein G. and Weber M., 1989. The Curse of Knowledge in Economic Settings: An Experimental Analysis, Journal of Political Economy, 97, 5, 1232-1254.
4. Gibbons R., 1992. Game Theory for Applied Economists. Princeton NJ., Princeton University Press.
5. McCain R., 2009. Game Theory and Public Policy. Northampton MA., Edward Elgar Publishing Inc.
6. McCain R., 2010. Game Theory. Revised ed. Hackensack NJ., World Scientific.
7. Nash J.F., 1950. The Bargaining Problem, Econometrica, 18, 155-162.
8. Nash, J.F., 1951. Non-Cooperative Games. Annals of Mathematics, 54, 286- 295.
9. Neumann, von J. and Morgenstern O., 1947. Theory of Games and Economic Behavior, Princeton NJ., Princeton University Press.
10. Radner, R., 1995. Games for Business and Economics. New York NY., John Wiley & Sons.
11. Schelling, T.C., 1980. The Strategy of Conflict. 2nd ed. Cambridge MA., Harvard University Press.
12. Μαγείρου, Ε.Φ., 2012. Παίγνια και Αποφάσεις, Μια εισαγωγική Προσέγγιση Νέα Αναθεωρημένη Έκδοση., Αθήνα, Εκδόσεις Κριτική.