Νευρωνικά Δίκτυα στις Προβλέψεις – Θεωρία του Χάους στα Οικονομικά

Περιγραφή αντικειμένου του μαθήματος

Εισαγωγή στη Χαοτική δυναμική – Η Λογιστική απεικόνιση – Το σύστημα του Lorenz – Φασικός Χώρος – Μέθοδος των χρονικών καθυστερήσεων – Συνάρτηση Αυτοσυσχετισμού – Συνάρτηση Αμοιβαίας Πληροφορίας – Διάσταση Πληροφορίας – Ολοκλήρωμα συσχετισμού – Φρακταλική διάσταση και διάσταση συσχέτισης – Διάσταση εναπόθεσης – Η μέθοδος των ψευδών γειτόνων – Ο συντελεστής Lyapunov – Η εντροπία Kolmogorov – Τρόποι μετάβασης στο Χάος – Ελάττωση θορύβου – Έλεγχος στασιμότητας – Πρόβλεψη χρονοσειρών με ανακατασκευή του χώρου των φάσεων (Τοπικά και Γενικά Μοντέλα) – Μοντελοποίηση οικονομικών συστημάτων – Ανίχνευση Οικονομικών μεταβλητών – Δυναμικός έλεγχος της οικονομίας – Εφαρμογή στην μη γραμμική δυναμική με το λογισμικό TISEAN και TSTOOL (Υλοποίηση σε Matlab ).

Εισαγωγή στα νευρωνικά δίκτυα – Εκπαίδευση με εποπτεία – Εκπαίδευση χωρίς εποπτεία – Νευρωνικά δίκτυα οπίσθιας διάδοσης – Νευρωνικά δίκτυα χρονικής καθυστέρησης – Ακτινικά Νευρωνικά δίκτυα – Αρχιτεκτονική νευρωνικών δικτύων βασισμένη στη μη γραμμική ανάλυση – Ταξινόμηση – Πρόβλεψη χρονοσειρών (ενός βήματος – πολλαπλών βημάτων) – Διασταυρούμενη πρόβλεψη – Μοντελοποίηση οικονομικών συστημάτων – Ανίχνευση Οικονομικών μεταβλητών – Εφαρμογή με τα Λογισμικά Alyuda Neuro Intelligence – Matlab and Zaitun.

Εφαρμογή των ανωτέρω υπολογιστικών τεχνικών σε πραγματικά οικονομικά δεδομένα.

Σκοπός:

Στο μάθημα αυτό γίνεται μία εισαγωγή στην θεωρία του Χάους και τα τεχνητά νευρωνικά δίκτυα. Περιλαμβάνει δύο στάδια.

• Στο πρώτο στάδιο γίνεται μία εισαγωγή στη μη γραμμική δυναμική με σκοπό οι φοιτητές να αποκτήσουν το απαιτούμενο γνωστικό υπόβαθρο ώστε να κατανοήσουν τις έννοιες της μη γραμμικής δυναμικής και να εφαρμόσουν την μη γραμμική δυναμική στην Οικονομία. Δίνεται έμφαση στην πρόβλεψη χρηματοοικονομικών χρονοσειρών.
• Το δεύτερο στάδιο περιλαμβάνει μια εισαγωγή σε νευρωνικά δίκτυα και τις εφαρμογές τους, με έμφαση στις οικονομικά συστήματα, παρέχοντας στους φοιτητές με το απαραίτητο υπόβαθρο για την κατανόηση και εφαρμογή των νευρωνικών δικτύων στην εξόρυξη δεδομένων την ταξινόμηση και την πρόβλεψη των χρονοσειρών.

Στόχοι και αποτελέσματα εκμάθησης:

Αυτό το μάθημα έχει σχεδιαστεί για φοιτητές που φιλοδοξούν να γίνουν αναλυτές και στελέχη χρηματοπιστωτικών εταιρειών και τραπεζών ή θέλουν να είναι χρηματοοικονομικοί σύμβουλοι σε εταιρείες και κυβερνητικούς οργανισμούς. Εφαρμόζοντας την θεωρία του Χάους και τα νευρωνικά δίκτυα σε χρονοσειρές οικονομικών μεγεθών, οι φοιτητές θα είναι σε θέση να προβλέψουν σε μικρό ή μεγάλο ορίζοντα χρόνου την εξέλιξη χρηματοοικονομικών ποσοτήτων όπως είναι οι χρηματιστηριακοί δείκτες ο δείκτης Ευρώ/Δολάριο, η τιμή του χρυσού κ.λπ. Είναι προφανές ότι οι προβλέψεις αποτελούν ένα καθοριστικό στοιχείο για χρηματοοικονομικές και τραπεζικές εφαρμογές. Ένα σημαντικό παράδειγμα αποτελεί η πρόβλεψη των αποδόσεων που παρέχονται από το Χρηματιστήριο σε εβδομαδιαία ή μηνιαία βάση. Αρχικά εξετάζεται η σκοπιμότητα της πρόβλεψης από τις παρεχόμενες ενδείξεις του αν οι διακυμάνσεις στις αγορές είναι τυχαίες ή όχι. Ένας άλλος στόχος αποτελεί η ανίχνευση του συσχετισμού και της πόλωσης μεταξύ των οικονομικών και χρηματοοικονομικών μεταβλητών. Επιπροσθέτως η γνώση του τρόπου μετάβασης στο χάος θα καθιστά ικανούς τους φοιτητές να προβλέπουν περιόδους τάξης και περιόδους αστάθειας και να εκτιμούν την αποδοτικότητα τους.

Μετά την ολοκλήρωση αυτής της ενότητας οι φοιτητές θα είναι σε θέση να:

¬ Να βρίσκουν ποιες είναι οι πιο σημαντικές μεταβλητές που επηρεάζουν ένα οικονομικό σύστημα

¬ Να πραγματοποιούν προβλέψεις και διασταυρούμενες προβλέψεις σε οικονομικές χρονοσειρές

¬ Να κατανοούν ως αυριανοί ηγέτες καινοτόμων οργανισμών το πως να προβλέπουν και να λαμβάνουν τις σωστές αποφάσεις

¬ Να αναλύουν οικονομικές χρονοσειρές

¬ Να αποφασίζουν εάν ένα οικονομικό σύστημα συμπεριφέρεται ως αιτιοκρατικά χαοτικό η είναι στοχαστικό

¬ Να βρίσκουν τις κρυμμένες μεταβλητές που επηρεάζουν ένα σύστημα

Προτεινόμενα Βιβλία

1. G.L. Baker and J.P. Gollup, “Chaotic dynamics: An introduction”, 2nd edition, Cambridge University Press, 1996.

2. H. Kantz and T. Schreiber, “Nonlinear Time Series Analysis”, 2nd edition, Cambridge University Press, 2003.

3. E.E. Peters ,“Chaos and Order in the Capital Markets”, John Wiley and sons, USA, 1991.

4. F. Morrison, “The Art of Modeling Dynamic Systems: Forecasting for Chaos, Randomness and Determinism”, Dover, 2008.

5. R. Kautz, “Chaos: The Science of Predictable Random Motion”, Oxford University Press, USA, 2010.

6. S. Haykin, “Neural networks a comprehensive foundation”, Prentice Hall, 2005.

7. Juan R. Rabuñal and Julián Dorado, “Artificial Neural Networks in Real Life Applications”, IDEA GROUP PUBLISHING, 2006.

8. Paul D. McNelis, “Neural Networks in Finance: Gaining Predictive Edge in the Market”, ELSEVIER, 2005.

9. A.K. Dhamija, “Forecasting Exchange rate: Use of Neural Networks in Quantitative Finance”, VDM Verlag,2009.

10. P.P. Wang, “Computational Intelligence in Economics and Finance”, Springer,2010.